Kalendarze Majów, archeoastronomia, epigrafika, archeologia Majów, Mezoameryka, Długa Rachuba, Wielka Długa Rachuba, koła czasu, Tzolk’in, Haab’
Konstrukcja sprawnego kalendarza, zgodnego z porami roku, uwzględniającego cykle Słońca i Księżyca, jest problemem rodzaju ludzkiego od zarania cywilizacji. Ziemia obiega Słońce w cyklach trwających 365,256363004 dnia (rok zwrotnikowy), który zwykle próbuje się utożsamić z rokiem kalendarzowym (365 dni), zawierającym pełne cztery pory roku. Ponieważ liczby te nie są sobie równe, dochodzi do rozregulowania kalendarza, z którym radzimy sobie poprzez interkalacje (29 lutego). Księżyc prezentuje tę samą fazę w cyklach trwającym 29,53059 dnia, co próbowano utożsamiać z miesiącem (w wielu językach księżyc i miesiąc to to samo słowo). Podobnie jak w przypadku Ziemi i Słońca, w roku zwrotnikowym nie da się zmieścić całkowitej ilości miesięcy księżycowych… Majowie, którzy mieli odrębne kalendarze dla Słońca i Księżyca, rozwiązali ten problem… „ignorując” go. Posługiwali się kalendarzem opartym o liczbę dni jaka upłynęła ich zdaniem od stworzenia obecnej wersji świata. Jest to Długa Rachuba (ang: Long Count, hiszp: La Cuenta Larga).
Długa Rachuba Majów
Długa Rachuba to jeden z najbardziej wyjątkowych kalendarzy, jakie wymyślił rodzaj ludzki. Kalendarz ten zlicza liczbę dni od początku świata. Dokładnie od uruchomienia obecnej wersji (iteracji) świata. Pozwala to na obejście problemów związanych z mechaniką układu Ziemia – Księżyc – Słońce i podobne rozwiązanie, zwane datą juliańską (liczba dni, która upłynęła od 1 stycznia 4713 p.n.e.), stosują dzisiejsi astronomowie.
Ilość dni od powstania świata liczona jest w Długiej Rachubie w formie pięciu coraz mniejszych cykli jak:
- bʼakʼtun – 144 000 dni (20 k’atunów / 400 tunów / ~395 lat),
- k’atun – 7200 dni (20 tunów / ~20 lat),
- tun – 360 dni (18 tuunów ~1 rok),
- winal – 20 dni (20 k’inów)
- k’in – 1 dzień
Każdy cykl posiadał swój symbol. Zapis w Długiej Rachubie miał więc postać kombinacji pięciu liczb w systemie liczbowym Majów w towarzystwie pięciu symboli rodzaju cyklu. Co najmniej w tym momencie w majańskim systemie liczbowym musiało pojawić się… ZERO. Długa Rachuba, w przeciwieństwie do pozostałych kalendarzy Mezoameryki ma format pozycyjny, a zapis pozycyjny wymagał od Majów wynalezienia ZERA!
Dla naszej wygody daty w Długiej Rachubie prezentowane są obecnie również cyframi arabskimi np. 13.0.2.7.9 oznacza 13 b’ak’tunów, 0 k’atunów, 2 tuny, 7 winali i 9 k’inów czyli zarówno: A) 29 XII 3112 p.n.e. jak i: B) 11 V 2015, czyli A) 869, albo B) 1.872.869 dni od uruchomienia obecnej wersji świata w dniu 13 sierpnia 3114 p.n.e. zgodnie z korelacją 584285, o ile nie uzupełnimy zapisu kalendarycznego w Długiej Rachubie o koła czasu z kalendarzy tzolk’in i haab’.
Czas przed początkiem czasu
Początek obecnej wersji świata miał, zgodnie z Długą Rachubą Majów, miejsce 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 K’umku, czyli 13 VIII 3114 r. p.n.e. zgodnie z najbardziej dziś popularną korelacją 584285. Z korpusu majańskich inskrypcji epigraficznych znane są jednak daty starsze, poprzedzające stworzenie obecnej wersji świata. Do takich zapisów należą choćby daty związane z Boską Triadą z Palenque. Inskrypcje z grupy krzyża w Palenque podają daty narodzin czy wstąpienia na tron tamtejszych bogów, które miały miejsce przed początkiem obecnej wersji świata. Kilka dni przed początkiem obecnej wersji świata startuje również jeden z najpóźniej wymyślonych kalendarzy Majów, związany z bogiem K’awiilem kalendarz 819 dniowy.
Ciekawem przykładem daty sprzed początku czasu jest przypominający ceramikę w stylu kodeksowym Puchar z Dworu Itzam Nah Yax Kokaj Muta (ang: Court of God D vessel). Upamiętnia on m.in. wyniesienie przez Itzamnę do rangi ahau boga GI (Hun Nal Ye – odrodzonego boga kukurydzy) z datą 12.10.1.13.2 9 Ik’ 5 Mol (6 IV 3309 p.n.e.) zapisaną w Długiej Rachubie i innych kołach czasu, jak Tzolk’in, Haab’, kalendarz księżycowy, a nawet kalendarz 819-dniowy. GI przy koronacji towarzyszą Uhuk Chapat Tz’ikin K’inich Ajaw (inkarnacja boga Słońca / GIII?) i Balun Yokte’ K’uh (Boot 2008).
Koniec czasu?
Majowie nigdy nie przewidywali żadnego końca świata! Wszelkie koncepcje końca świata pochodzą z mitologii judeo-chrześcijańskiej. Koronnymi przykładami są przepowiednie końca świata, jaki nastąpić miał w roku 1000 n.e. czy w roku 2000 n.e. (niektóre sekty z tego kręgu kulturowego lubią straszyć się końcem apokaliptycznym świata znacznie, znacznie częściej). Pozostaje to w generalnej sprzeczności z mezoamerykańską wizją uniwersum z kołami czasu kręcącymi się bezustannie i bez końca…
Mit roku 2012
Każdy system zapisu liczbowego ma swoje zalety i ograniczenia. Porównując przywołane powyżej problemy zmiany formatu daty pomiędzy rokiem 999 a 1000 czy rokiem 1999 a 2000 (ten ostatni był przynajmniej rzeczywistym problemem w napisanych bez większej wyobraźni systemach informatycznych), Michael D. Coe zwrócił uwagę na zapełnienie kalendarza Majów, zapisanego w Długiej Rachubie na pięciu pozycjach w dniu 13.0.0.0.0, który (zgodnie z korelacją 584285 może oznaczać datę stworzenia obecnej wersji świata w dniu 13 VIII 3114 p.n.e. – 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 K’umku, lub też bieżące zakończenie 13-go b’ak’tunu w dniu 23 XII 2012 n.e. – 13.0.0.0.0 4 Ahau 3 K’ank’in. Jednak te 13 b’ak’tunów (5 127 lat) to tylko kolejne z wielkich kół czasu w kalendarzach Majów…
Dziennikarskie zera…
Niezrozumianą informację o zapełnieniu kalendarza Majów w pięciopozycyjnym formacie, żądni sensacji dziennikarze przekuli na wizję końca świata w roku 2012 n.e., przepowiedzianego rzekomo przez Majów. Wizję tę podchwycili chętnie przywódcy wielu apokaliptycznych sekt. Dziennikarska koncepcja ma jednak trzy zasadnicze problemy.
Po pierwsze data 13 b’ak’tun 4 Ahau 3 K’ank’in (zapisana dokładnie w tej formie, a nie w Długiej Rachubie) pojawia się tylko raz w znanym korpusie epigraficznym, na tzw. Panelu z Tortuguero. Po drugie, ani na wspomnianym panelu, ani w żadnej innej znanej majańskiej inskrypcji nie ma przepowiedni dotyczącej końca świata czy też końca czasu. Po trzecie koniec świata jest sprzeczny z mezoamerykańską wizją uniwersum. Na wszystkie trzy zwrócił dziennikarzom uwagę David Stuart, jednak, jak stwierdził z przerażeniem, nikt nawet nie próbował go słuchać.
Koła czasu
W bardziej rozwiniętej formie zapisu kalendarycznego, jakiej używali Majowie, wraz z tzw. Kołami Czasu, daty te różnią się od siebie jak: 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 K’umk’u i 13.0.0.0.0 4 Ahau 3 K’ank’in. Ale to jeszcze nie wszystko, bowiem Długa Rachuba okazała się również skróconą wersją zapisu kalendarza.
Wielka Długa Rachuba
W znanym korpusie epigraficznym majańskich inskrypcji mamy co najmniej kilka dat wykraczających poza przepowiedziany przez dziennikarzy koniec świata w roku 2012 n.e. O jednej ze swych rocznic, przypadających na piąte tysiąclecie n.e. (dokładnie 4772 r. n.e.) wspomniał w Palenque słynny Pakal Wielki, używając dłuższej formy zapisu daty w Długiej Rachubie na sześciu pozycjach. Ten dodatkowy okres został nazwany piktun (20 b’ak’tunów). Znane są nam jednak zapisy dat w formacie znacznie dłuższym niż piktun i standardowa pięciopozycyjna Długa Rachuba…
Stele z Coba
Oprócz pięciu okresów wymienionych w Długiej Rachubie natykamy się na daty zapisane w postaci 24-ech okresów, zwane Wielką Długą Rachubą, nie były one jednak używane tak często jak te wspomniane powyżej, służące do wygodnego zapisu historycznych dat. Gdyby wyzerować datę zapisaną w tej formie, cofnęlibyśmy się daleko wstecz nie tylko przed stworzenie obecnej wersji świata według Majów, ale również daleko przed powstanie znanego nam Wszechświata [Brzmi to jednak coraz bardziej interesująco w świetle teorii cyklicznego uniwersum sir Rogera Penrose’a ;)].
Dla przykładu okresem ok. 7890 lat jest wspomniany w przypadku Pakala Wielkiego piktun, zas okresem ok. 157 810 lat kalabtun. Nazwy te, podobnie jak b’ak’tun i k’atun, zostały zrekonstruowane na podstawie zapisów kolonialnych oraz z relacji Majów zamieszkujących obecnie półwysep Jukatan. W źródłach epigraficznych odnaleziono, jak do tej pory, jedynie nazwy k’in, winal, tun.
Długa Rachuba – wynalazek Majów?
Długa Rachuba nie była prawdopodobnie wynalazkiem Majów. Zapisy dat w tej formie pojawiają się na stanowiskach olmeckich i epi-olmeckich w Tres Zapotes (31 p.n.e) czy Chiapa de Corzo, czy La Mojarra. O ile nie wiemy w jaki sposób Majowie, albo ich poprzednicy, wyliczyli datę powstania obecnej wersji świata, najstarsze znane zabytki epigraficzne z datami w Długiej Rachubie sięgają siódmego b’ak’tunu, jeszcze w okresie preklasycznym.
Długa Rachuba – najstarsze ślady użycia kalendarza
Najstarsze znane daty w Długiej Rachubie pochodzą z olmeckiej steli C w Tres Zapotes w Vera Cruz ([7].16.6.16.18 ~3 IX 32 p.n.e., zgodnie z korelacją 584285) i steli 2 w Chiapa de Corzo, Chiapas ([7.1]6.3.2.13 ~ 8 XII 36 p.n.e.). Najstarsze znane daty w Długiej Rachubie na Wyżynach Majów to stela 1 z El Baul (7.19.15.7.12 ~ 4 III 37 r. n.e.) albo monument 1 z Chalchuapa (El Trapiche), Salwador (7. . . . ~ 354 p.n.e. – 41 n.e.).
Długa Rachuba – ostatnie przypadki użycia
Ostatnim przypadkiem użycia Długiej Rachuby był k’altun na zakończenie czwartego k’atunu jedenastego b’ak’tunu: 10.4.0.0.0. Datę tą zarejestrowano na stelach w Popo’/Tonina (Chiapas), w Chiiknahb/Calakmul (Campeche) i w Chichen Itza. Jednak jedynie stela w Tonina zawiera datę zapisaną w pełnym formacie Długiej Rachuby. Północne Niziny Majów wykształciły swój własny, uproszczony system zapisu dat, zwany Krótką Rachubą i ta pojawiała się stopniowo również na południowych Nizinach Majów. Koniec używania Długiej Rachuby jest symboliczną datą zmierzchu cywilizacji Majów okresu klasycznego, zwanego również złotym wiekiem Majów.
© Przemek A. Trześniowski | archeologia.edu.pl
Dodatkowe lektury:
Amir Aczel (2015) Finding Zero: A Mathematician’s Odyssey to Uncover the Origins of Numbers, St. Martin’s Press
Erik Boot (2008) At the Court of Itzam Nah Yax Kokaj Mut:
Preliminary Iconographic and Epigraphic Analysis of
a Late Classic Vessel.
David Stuart (2012) The Order of Days: Unlocking the Secrets of the Ancient Maya, Crown
Wsparcie dla portalu Mezoameryka
Jeżeli uznasz treści publikowane na portalu MEZOAMERYKA: archeologia.edu.pl za użyteczne, wesprzyj nas, przyłączając się do akcji przedłużenia działalności portalu. Wierząc mocno w powszechny i darmowy dostęp do wiedzy, od trzech lat utrzymuję portal własnym sumptem, bez reklam. Opublikowałem tutaj w tym czasie ponad 180 artykułów z materiałami i informacjami pozyskanymi w terenie. Jednak, z roku na rok koszty utrzymania portalu rosną i obecnie jest to już prawie 1200 zł. Dlatego zorganizowałem zbiórkę pod adresem: zrzutka.pl/ndatd3. Zachęcam do nawet najdrobniejszych wpłat. Wspierajmy polską naukę 
24 komentarze